علم آمار از گذشته تا کنون نقشی اساسی و مهم را در علوم مختلف داشته است که از اولین کاربردهای آن می ­توان به مالیات گیری و خراج بستن بر دارایی ها اشاره کرد.

بعدها در دوره رنسانس، از علم آمار استفاده­ نوینی صورت گرفت و به آمار استنباطی نیز توجه زیادی شد. در دنیای امروز علم آمار و آمارگیری بسیار پررونق است. اکثر دانش آموختگان حداقل یکبار مطلبی را در ارتباط با آمار خوانده اند و نیاز بوده تا با استفاده از روش­ های آمارگیری، تحلیل ­هایی انجام دهند.

این مساله اهمیت تحلیل آماری را نشان می­ دهد بنابراین نیاز است که به طور کامل بدانیم تحلیل آماری چیست و چگونه انجام می­ شود؟

تحلیل آماری چیست؟

اگر بخواهیم تحلیل آماری را دقیق ­تر توضیح دهیم باید ابتدا به تعریف واژه­ ی آمار بپردازیم.

آمار را علم طبقه بندی دیتاها و اطلاعات، علم تصمیم گیری­ های مبتنی بر منطق، برنامه ریزی ­های دقیق و علم توصیف و تبیین آنچه از مشاهدات می­ توان فهمید توصیف می­ کنند.

آمار را می ­توان علم و هنر جمع آوری و تجزیه و تحلیل داده ­ها دانست به طوری که در نهایت بتوان آنچه استخراج شده است را تفسیر و استنباط کرد.

امروزه به ندرت می­ توان بدون استفاده از تحلیل آماری اقدام به تفسیر و تحلیل نتایج به دست آمده از تحقیقات و پژوهش­ های علمی کرد.

به گزارشی که شامل جداول و نمودارهای آماری و تحلیل و تفسیر آن ­ها می­ شود تحلیل آماری گفته می­ شود.

تحلیل آماری تصویری روشن و توصیفی دقیق از داده ­ها ارائه می ­دهد. این داده­ ها ممکن است به صورت داده­ های آماری آماده باشند (مانند نرخ تورم، درآمد، و مانند آن) یا از طریق پرسشنامه ­ها جمع آوری شده باشند.

فرآیند تحلیل آماری را در دو بخش تقسیم می­کنند: آمار استنباطی و آمار توصیفی.

مبنا و پایه این تقسیم بندی به دو دسته استنباطی و توصیفی این است که بشر با توجه به محدودیت زمان و سایر امکانات تصمیم گرفت تا از استقراء استفاده کند. بر اساس استقراء می­ توان یافته ­هایی را که از «اجزا» به دست می آید را به «کل» نسبت داد.

این بدین معناست که یافته­ های مربوط به نمونه ­ها، در مورد کل جامعه که احتمالا به دلیل محدودیت­ ها و مشکلات دیگر قابل بررسی به صورت کلی نبوده اند، حکم می­ شود.

آمار توصیفی چیست؟

وقتی توده­ ای از اطلاعات برای تحقیق جمع آوری می­ شود باید ابتدا سازماندهی و خلاصه شود به طوری که به صورت معنی داری قابل درک و ارتباط باشند.

برای این منظور از روش آمار توصیفی (Descriptive Statistics) استفاده می­ شود.

در تجزیه و تحلیل توصیفی، پژوهشگر داده ­های جمع آوری شده را با کمک روش ­های آمار توصیفی از جمله تنظیم جداول توزیع فراوانی، خلاصه کرده و به کمک نمودار آن­ها را نمایش می ­دهد و در نهایت با کمک سایر شاخص ­های آمار توصیفی آن ها را خلاصه می ­کند.

روش ­های آمار توصیفی

تشکیل جدول توزیع فراوانی

به سازماندهی داده­ ها یا مشاهدات به صورت طبقات همراه با فراوانی هر طبقه، توزیع فراوانی گفته می­ شود.

برای اینکه یک جدول توزیع فراوانی داشته باشید باید دامنه تغییرات، تعداد طبقات و حجم طبقات توسط فرمول­ های مربوطه محاسبه شود و سپس جدول توزیع در دو ستون x (ستون طبقات) و F (فراوانی طبقات) تشکیل شود.

پس از این مرحله، در صورت تمایل یا لزوم، پژوهشگر می ­تواند شاخص ­های دیگری نظیر فراوانی تراکمی، فراوانی تراکمی درصدی را محاسبه کند.

تشکیل جدول توزیع فراوانی یک روش اقتصادی و آسان برای نمایش انبوهی از داده ­های نامنظم است. اما در طبقه بندی کردن، ممکن است برخی از اطلاعات به علت خطای گروه بندی از دست بروند که در نهایت در محاسبه شاخص ­های آماری نیز تاثیر بگذارند. ولی مقدار آن اغلب ناچیز است و اشکال عمده ­ای ایفا نمی­ کند.

ترسیم نمودار

نمودارها ابزار مناسبی برای نمایش تصویری اطلاعات هستند که انواع مختلفی دارند که از آن­ ها می­ توان به نمودار هیستوگرام، نمودار ستونی، نمودار چند ضلعی تراکمی، نمودار دایره ای، نموداری سری ­های زمانی و موارد دیگر اشاره کرد.

محاسبه شاخص ­های مرکزی

در محاسبات آماری لازم است که ویژگی­ ها و موقعیت کلی داده ­ها تعیین شود.

به همین دلیل شاخص­ های مرکزی که سه نوع نما(Mode)، میانه(Median) و  میانگین (Mean) هستند محاسبه می­ شوند. هر یک از این شاخص ­ها کاربرد خاص خود را دارند. مثلا در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده ­ها حداقل فاصله ­ای است «میانگین» بهترین شاخص است اما در تحقیقاتی که مقیاس اندازه گیری داده ­ها رتبه ای یا اسمی باشد «میانه» یا «نما» مناسب تر هستند.

محاسبه شاخص ­های پراکندگی

شاخص­ های پراکندگی برخلاف شاخص ­های مرکزی هستند چرا که میزان پراکندگی با تغییراتی که در بین داده ­های یک توزیع (نتایج تحقیق) وجود دارد را نشان می­ دهند.

شاخص­ هایی که به این منظور در تحقیقات مورد استفاده قرار می ­گیرند شامل دامنه تغییرات، انحراف چارگی (Quartile Deviation)، واریانس (Variance) و انحراف استاندارد (Standard Deviation) می­ شود. پس از محاسبه شاخص ­های مرکزی و پراکندگی می­ توان نمره ­های استاندارد را محاسبه و منحنی طبیعی (Z) را ترسیم کرد.

محاسبه همبستگی

در برخی از تحقیقات، پژوهشگر می­ خواهد رابطه بین دو متغیر را تعیین کند و به همین منظور باید از روش ­های همبستگی (Correlation) استفاده کند.

در محاسبه همبستگی، نوع مقیاس اندازه گیری دخالت دارد و به طور کلی به دو دسته پارامتری و ناپارامتری تقسیم می­ شود.

رگراسیون و پیش بینی

رگراسیون (Regression) به روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغییر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته گفته می­ شود.

از تحلیل رگراسیون می ­توان در تحقیقات توصیفی (غیر آزمایشی) و تحقیقات آزمایشی استفاده کرد. با توجه به نوع تحقیق و متغیرهای آن، روش متنوعی برای تحلیل رگراسیون وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از رگراسیون خطی، رگراسیون انحنایی، رگراسیون لوجیستیک و تحلیل کواریانس.

آمار استباطی چیست؟

در آمار توصیفی به جمع آوری و تمرکز به روی خصوصیات و ویژگی­ های مهم داده ­ها می پردازیم و به نوعی می­ توان گفت نقش آمار توصیفی جمع آوری، خلاصه کردن و توصیف اطلاعات کمی به دست آمده از نمونه ­ها یا جامعه است اما قرار نیست کار یک محقق با توصیف اطلاعات به پایان برسد بلکه باید آنچه از بررسی گروه نمونه به دست آورده است را به گروه ­های مشابه بزرگ تر تعمیم دهد.

در آمار استنباطی (Inferential)، پژوهشگر با استفاده از مقادیر نمونه، آماره ­ها را محاسبه کرده و با کمک تخمین یا آزمون فرض آماری، آماره ­ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می ­دهد. هدف آمار استنباطی، برآورد کردن خصوصیات و ویژگی ­های جامعه آماری است.

آزمون­ های آمار استنباطی

آزمون ­های آماری مورد استفاده جهت تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست آمده از یک گروه کوچک یا نمونه و تعمیم آن به جامعه مورد نظر با توجه به مقیاس اندازه گیری متغیرها، به دو گروه پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم می ­شوند.

آزمون­ های پارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس فاصله ای و نسبتی می پردازند و حداقل شاخص آماری آ نها، میانگین و واریانس است.

در حالیکه آزمون­ های ناپارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس اسمی و رتبه ای می­پردازند که شاخص آماری آنها میانه و نما است.

آمار پارامتریک نیاز به پیش فرض ­هایی در مورد جامعه­ ای که از آن نمونه گیری صورت گرفته است دارد.

به عنوان مهم ­ترین پیش فرض در آمار پارامتریک، فرض می ­شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچگونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین دلیل، در بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس ­های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution) هستند از شاخص ­های آماری ناپارامتریک استفاده می ­کنند.

از آزمون­ های پارامتریک آمار استنباطی می­ توان به آزمون t، تحلیل واریانس (ANOVA)، تحلیل واریانس چند عاملی(MANOVA)، تحلیل کوواریانس چند عاملی و ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون نام برد.

همچنین از آزمون­ های ناپارامتریک نیز می­ توان به آزمون علامت تک نمونه، آزمون علامت زوجی، ویلکاکسون، مان_ویتنی، کروسکال_والیس، فریمن، آزمون تقارن توزیع و کولموگروف-اسمیرنف اشاره کرد.

ابزار لازم برای انجام تحلیل آماری

یکی از ابزار اصلی مورد نیاز برای انجام و نگارش تحلیل آماری، نرم افزارهای تحلیل آماری از جمله نرم افزار spss است.

در واقع تصور انجام تحلیل آماری بدون استفاده از نرم افزارهای آماری غیرممکن است چرا که این کار نیاز به عملیات آماری خاصی دارد که محاسبات آن به صورت دستی نه تنها بسیار سخت و زمان بر است بلکه غیرممکن به نظر می ­رسد.

به همین دلیل بسیاری از محققان و دانشجویان برای تکمیل بخش آماری پایان نامه خود (فصل ۴ پایان نامه) تحلیل آماری را برون سپاری می ­ کنند یعنی این کار را به شرکت ­های آماری می ­سپارند تا کاملا دقیق و با تخصص خاصی انجام بگیرد.

تحلیل آماری در تمام زمینه­ ها از جمله پژوهش ­های دانشگاهی پرکاربرد است اما برای انجام آن نیاز به مهارت و دقت بالایی در استفاده از نرم افزارهای تحلیل آماری است که پیچیدگی­ های خاص خودشان را دارند، به همین دلیل چه شرکت ­ها و سازمان ­ها چه بسیاری از دانشجویان انجام تحلیل آماری خود را به شرکت ­هایی می­ سپارند که سال­ ها در این زمینه فعالیت داشته اند، با این کار اطمینان حاصل می کنند تحلیل آماری پروژه­شان با دقت و اطمینان بالایی انجام می ­گیرد.